0
Programmi:
Lingua:

Расчёт движения потока

Неустановившееся движение потока

Описание неустановившегося потока в частично водонасыщенной среде, основано на предпосылке несжимаемости скелета и поровой воды и решения общего уравнения Ричардса (уравнение непрерывности):

где:

n

-

Пористость материала

-

Изменение степени водонасыщения во времени

Kr

-

Коэффициент относительной водопроницаемости

-

Матрица проницаемости объединяющая коэффициенты водопроницаемости, определённые для полностью водонасыщенной среды

-

Градиент гидравлической высоты

Q

-

Представляет источник (насос/колодец) [m3/s]

Временная дискретизация уравнения Ричардса основана на развёрнутой модифицированной итерационной схеме Пикарда [1]. Речь идёт о гибридной формуле, обеспечивающей удовлетворение закону сохранения массы. Ввиду того, что речь идёт о общей нелинейной проблеме, расчёт выполнен инкрементальным способом. Итерация условий равновесия выполняется стандартным методом Ньютона-Рафсона. В расчёт входит настройка начальных и граничных условий.

Отметим, что скорость и устойчивость процесса итерации в значительной степени обусловлены выбором материальной модели (определение коэффициента относительной водопроницаемости Kr, степени насыщения S и аппроксимации ёмкостного члена C = dS / dhp), особенно в отношении к нелинейным свойствам соответствующего грунта. Выражено нелинейное поведение наблюдается, напр., у песков - некорректно установленные начальные условия могут привести к численным проблемам. Подробности даны, напр., в [2,3].

Установившееся движение потока

Описание установившегося потока предполагает нулевое изменение степени водонасыщенности во времени. Управляющее уравнение проблемы сведено к формуле:

Следовательно, в отличие от неустановившегося движения потока решение данной проблемы независимо от времени. В расчёт вводят только граничные условия. Также и здесь в общем имеем дело с нелинейной проблемой ( напр., решение задачи открытого потока, требующей применения итерационного метода Ньютона-Рафсона). Подробности приведены, напр., в [2,3].

Литература:

[1] M. A. Celia and E. T. Bouloutas, A general mass-conservative numerical solutionfor the unsaturated flow equation, Water Resources Research 26 (1990), no. 7, 1483-1496.

[2] M. Šejnoha, Finite element analysis in geotechnical design, to appear (2014)

[3] M. Šejnoha, T. Janda, H. Pruška, M. Brouček, Modelování geotechnických úloh metodou konečných prvků: Teoretická základy a aplikace, předpokládaný rok vydání (2014)

Prova il Software GEO5.
Gratuitamente.