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Mohr-Coulomb (MC)

Angesichts der Tatsache, dass die traditionelle Bodenmechanik und teilweise auch die Felsmechanik auf diesem Modell basieren, stellt das Mohr-Coulomb-Modell eines der am häufigsten angewandten Modelle in der Ingenieurpraxis dar. Im GEO5 FEM-Programm wird die entsprechende Fließfläche durch die Hilfe von drei Grenzfunktionen definiert, die im Hauptspannungsraum als unregelmäßiges Sechseck dargestellt werden. Ähnlich wie beim Drucker-Prager-Modell ist die Fließfunktion abhängig vom mittleren effektiven Stress σmeff. Aus der Projektion der Fließfläche fMC in den deviatorischen Raum wird offensichtlich, dass sich die Kanten an einem Punkt der triaxialen Extension θ = - 30° und der triaxialen Kompression θ = 30°. schneiden. Da die Fließfläche auch von dem Lode-Winkel θ, abhängt, kann das Modell Vorhersagen liefern, die im Vergleich zum Drucker-Prager-Modell besser mit dem realen Bodenverhalten übereinstimmen.

a) Fließfläche im Hauptspannungsraum, b) Projektion in den deviatorischen Raum c) Spannungs-Dehnungs-Gesetz

Das Diagramm lässt ebenfalls darauf schließen, dass das Mohr-Coulomb-Modell, ähnlich dem Modified Elastic Model, es ermöglicht, ein anderes Verhalten des Bodens bei primärer Belastung und anschließender Entlastung und Rebelastung zu modellieren, indem der Modul der Entlastung/Reloading Eureingeführt wird.

Ähnlich wie beim Drucker-Prager-Modell ermöglicht es das Mohr-Coulomb-Modell, Bodenquellungen (Entwicklung positiver volumetrischer plastischer Dehnungen während der Scherung) zu berücksichtigen. Analog ist auch die Lösung einer gegebenen Aufgabe unter drainierten und undrainierten Bedingungen möglich. Weitere Informationen, einschließlich der Liste der erforderlichen Materialparameter, sind in der Beschreibung des Drucker-Prager-Modells enthalten.

Einige illustrative Beispiele, die numerische Vorhersagen mit dem realen Bodenverhalten vergleichen, sind hier verfügbar. Ein Beispiel für undrainierte Bedingungen wird hier bereitgestellt. Weitere Details zur Implementierung der drainierten und undrainierten Bedingungen sind im theoretischen Handbuch zu finden.

Im Gegensatz zum Drucker-Prager-Modell ermöglicht es das Mohr-Coulomb-Modell, ähnlich wie das Hoek-Brown-Modell, die Zugfestigkeit entweder durch die direkte Festlegung der Zugfestigkeit σt < ccotφ, wobei c und φ die Scherfestigkeitsparameter des Bodens sind, oder durch die Einführung des Zugfestigkeitsreduktionsfaktors TsRF. In diesem Fall ergibt sich: . Die Reduzierung der Zugfestigkeit wird numerisch durch die Rankin-Fließfläche fR vorangetrieben. Eine grafische Darstellung ist in der folgenden Abbildung ersichtlich:

a) Fließfläche im Hauptspannungsraum, b) Projektion in den deviatorischen Raum c) Projektion der Mohr-Coulomb und Rankin-Fließflächen in die σ1 - σ3 -Ebene

Das Mohr-Coulomb-Modell ermöglicht, ähnlich wie das Drucker-Prager-Modell, die Durchführung der Stabilitätsanalyse. Sowohl die Standard-Stabilitätsanalyse als auch die Stabilitätsanalyse innerhalb einer gegebenen Bauphase können durchgeführt werden. In beiden Fällen wird diese Aufgabe durch schrittweise Reduzierung der Scherfestigkeitsparameter c, φ gelöst, indem der Reduktionsparameter ζ eingeführt wird, sodass:

wobei c, φ die tatsächlichen Scherfestigkeitsparameter und cd und φd die reduzierten Parameter sind. Der Sicherheitsfaktor FS wird dann durch die folgende Gleichung berechnet:

Ebenso wird der Dilatanzwinkel ψ reduziert, wobei ψ ≠ 0.

Die Implementierung des Mohr-Coulomb-Modells in das GEO5 FEM-Programm wird im theoretischen Handbuch ausführlich beschrieben.

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